Todo lo que tienes que saber sobre la VARIANZA en este 2021
Dentro de las medidas de dispersión encontramos la varianza, esta es ampliamente utilizada en diversas áreas como finanzas y economía donde toma un papel importante para poder determinar el riesgo para situaciones que estamos evaluando, es por eso que en esta pagina te vamos a explicar todo lo relacionado con la varianza donde podrás ver ejemplos que sabemos que te ayudarán a entenderlo de la mejor manera.
¿Qué es la Varianza?
La varianza son todos aquellos datos que tienen una diferencia contra la línea base que estamos comparando, se representa como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de los números.
Según Ronald Fisher (estadístico reconocido), la varianza tiene la función de obtener el valor medio de una variable. La varianza fue creada para la determinación las diferencias existentes entre las medias de muestreo y las diferencias entre los valores medios. Con esto se logra una identificación del margen de errores para una planificación exitosa.
En términos más específicos, la varianza es la representación de la variabilidad de un conjunto de observaciones en contraste de la media de estas mismas. La varianza también puede ser calculada como la desviación estándar al cuadrado.
Hay que tener en cuenta que la unidad de medida estará dada por la unidad que presenta el conjunto de observaciones que fue utilizado para obtenerla. Es decir, si los datos del conjunto están dados en metros, la varianza también estaría dada en metros. Además, considere que la varianza siempre tendrá un valor mayor a cero debido a que los datos son elevados al cuadrado en el proceso para obtenerla. La varianza y desviación estándar son diferentes para el caso de una muestra única o una población.
Tipos de Varianza
De manera general tenemos 2 tipos de varianzas, la varianza de una muestra y la varianza de una población.
Varianza de una población
La varianza de una población la podemos usar y calcular cuando queremos obtener todos los datos que tenemos sobre una población. Para tenerlo más claro, podemos calcular la varianza en la edad de todo un país con la siguiente fórmula:
Varianza de una muestra
La varianza de una muestra la podemos usar y calcular cuando queremos tener el dato de de solo una muestra de la población. Para que lo podamos tener un poco más claro, si queremos calcular la varianza en la edad de una sola comunidad de 1,000 personas se hará con la siguiente fórmula:
Cómo calcular la Varianza
Como calcular la Varianza de una población
Paso 1. Como primer paso debemos de calcular la media aritmética o el promedio de todos los datos
Paso 2. Ya con el cálculo de la media aritmética, podemos comenzar a calcular la varianza, por lo que comenzaremos a usar la formula donde se agrega el promedio elevando al cuadrado
Paso 3. Calculamos ahora la desviación estándar
Cómo calcular la Varianza de una muestra
Paso 1. Como primer paso debemos de calcular la media aritmética o el promedio de todos los datos
Paso 2. Ya con el cálculo de la media aritmética, podemos comenzar a calcular la varianza, por lo que comenzaremos a usar la formula donde se agrega el promedio elevando al cuadrado
Paso 3. Calculamos ahora la desviación estándar
Características de la Varianza
1. El valor siempre será positivo o igual a cero. El obtener una varianza igual a cero nos dice que todas las puntuaciones son iguales.
2. Si en un conjunto de distribuciones se presenta el mismo valor de media aritmética es posible obtener la varianza total a partir de sus varianzas respectivas a cada conjunto.
3. En el caso de que los valores de la variable sean operados utilizando el producto por algún número cualquiera, la varianza será el cuadrado de este número.
Si bien esto es cierto, existe una diferencia entre estas dos mediciones (la varianza y la desviación estándar), la varianza pareciera ser un cálculo innecesario, pero no lo es ya que con esta obtenemos otros parámetros como lo es la covarianza donde previamente es requerido el valor de la varianza. Además, en otras aplicaciones esta medición es utilizada en el cálculo de matrices econométricas.
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Ventajas de la Varianza
- La varianza presenta la ventaja que obtiene información completa. Esta información es con respecto a cómo existe variación en una población.
- Es un estimador preciso de la varianza de una población.
- Contribuye a estudios futuros. La varianza en una población difícilmente cambia por lo que la varianza obtenida puede ser un estimador de una varianza futura permitiendo conservar recursos.
Desventajas de la Varianza
- La varianza no es convencional. La varianza no juega un papel importante en los análisis estadísticos ya que muy a menudo se utiliza la desviación estándar como su sustituto.
- Consumo de recursos. Cuando se habla de obtener la varianza de una población, se tiene una tarea bastante compleja y es porque entre mayor sea la población, la varianza requerirá más recursos que deben ser justificados a las instituciones por lo que su uso se vuelve poco factible además de que estos recursos pueden emplearse en otras actividades más eficientes.
Conclusión de la Varianza
En resumen, la varianza es una herramienta más que corresponde a las medidas de dispersión, con ella obtenemos el valor de riesgo con respecto a algún procedimiento. La diferencia entre la varianza y la desviación estándar es que la varianza es requerida para obtener otros parámetros más específicos pero que no son requeridos regularmente por lo que vuelve a la varianza una herramienta no convencional además de su alto consumo de recursos en su aplicación a poblaciones grandes.